求该不定积分 ∫ (1+cos^2x) / (1+cos 2x) dx
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原式= ∫ (1+cos²x)/(1+2cos²x-1)dx
= ∫ (1/2*sec²x+1/2)dx
=1/2*tanx+x/2+C
= ∫ (1/2*sec²x+1/2)dx
=1/2*tanx+x/2+C
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