Question

高中数学 排列中有一种方法叫缩给法（倍缩法）的详细讲解

Answer 1

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Answer 2

所谓放缩法，要证明不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种证法便称为放缩法。 　
　 放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，函数法，数学归纳法等。
编辑本段放缩法的主要理论依据
（1）不等式的传递性； 　　
（2）等量加不等量为不等量； 　
（3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。 　
　放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 。
编辑本段放缩法的常见技巧
（1）舍掉（或加进）一些项。 　　
（2）在分式中放大或缩小分子或分母。 　　
（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。 　　
（4）应用函数的单调性进行放缩。 　　
（5）根据题目条件进行放缩。 　　
（6）构造等比数列进行放缩。 　　
（7）构造裂项条件进行放缩。 　　
（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。
编辑本段使用放缩法的注意事项
　　（1）放缩的方向要一致。 　　
（2）放与缩要适度。 　　
（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。 　　（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。
编辑本段总结
　　放缩法是一种有意识地对相关的数或者式子的取值进行放大或缩小的方法。如果能够灵活掌握运用这种方法,对比较大小、不等式的证明等部分数学试题的解题能起到拔云见雾的效果,尤其针对竞赛问题,是一种解决问题的很好方法,所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,在使用放缩法证题时要注意放和缩的"度",否则就不能同向传递了,此法既可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。
编辑本段放缩法相关例题
　　[例1] 证明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 　　解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)即左侧 　　
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n-1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n 即右侧 　
　∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n

Answer 3

排列中？我猜你要说的是这样的问题：6个人站成一排，要求从左至右是甲乙丙的顺序，他们三可以不相邻，这样的站法有多少种？应该是A(6,6)除以A(3,3),等于120种，为什么呢，因为对甲乙丙他们三来说，他们三个人的顺序有A(3,3)种，每一种站法在总数里占的比例是一样的，所以可以相除 ，这个有人也叫定序问题

Answer 4

9人排成一排，甲乙丙三人顺序一定则共有A99/A33种排法
另解c93A66