已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+nx (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值，试求m，n的值
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1. f'(x)=x^2+(m-1)x+n
在x=1和x=3处取得极值
f'(1)=1+m-1+n=0 m+n=0
f'(3)=9+3m-3+n=0 3m+n+6=0
相减 2m+6=0 m=-3
n=3
在x=1和x=3处取得极值
f'(1)=1+m-1+n=0 m+n=0
f'(3)=9+3m-3+n=0 3m+n+6=0
相减 2m+6=0 m=-3
n=3
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f'(x)=x^2+(m-1)x+n=0
x=1和x=3是以上方程的根。
x1+x2=1+3=4
x1x2=1*3=3
m-1=-(x1+x2)=-4
m=-3
x1x2=n
n=3
x=1和x=3是以上方程的根。
x1+x2=1+3=4
x1x2=1*3=3
m-1=-(x1+x2)=-4
m=-3
x1x2=n
n=3
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