就算面积积分∫∫D(z+2x+4/3)ds,D为平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限的部分

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波摸dI
2012-06-10 · TA获得超过4130个赞
知道小有建树答主
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这是对面积的曲面积分
由x/2+y/3+z/4=1得
z=4-2x-4y/3
∂z/∂x=-2 ∂z/∂y=-4/3
将z=4-2x-4y/3代进 ∫∫D (z+2x+4y/3) ds=∫∫Dxy 4√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²] dxdy
=∫∫Dxy (4√61)/3 dxdy
=4√61
PS:Dxy是D在xoy平面上的投影
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