Question

已知某铁路桥长500米，现一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒钟，整列火车完全在桥上的

时间为20秒，求火车得长度和速度

Answer 1

看看示意图吧，我们用中括号表示桥梁，用省略号表示火车，1是火车头，0表示列车尾端
0……1[————————]0……1
火车完全过桥，是从火车头上桥，直到列车尾端离开桥头，火车头多跑出一段列车长度，两个1的距离，是 桥梁长度 + 列车长度 ；
[0……1——0……1]
火车完全在桥上，是从列车尾端上桥，直到火车头去到枯桥头，两个1的距离，是 桥梁长度 - 列车长度。

火车完全过桥用时 30秒，火车完全在桥上是 20秒钟，
那么，相差这 10秒钟，就是火车头跑了列车长度的两倍，
火车头只跑自身列车的长度，就只要 5秒钟；
火车头只跑 500米的桥梁长度，就是 30-5 = 20+5 = 25秒钟；
火车的速度就是 500 / 25 = 20米/秒
列车长度就是 20 X 5 = 100米

检验算算吧
桥长 500米，车长 100米，火车完全过桥，火车头就要跑 600米，
火车速度 20米/秒，完全过桥就是 600 / 20 = 30秒；
火车完全在桥上，火车头就只要跑 400米，速度 20米/秒，时间就是 400 / 20 = 20秒；没错

追问

如果用二元一次方程组该怎么排列式子？

追答

这个你还不会吗？
设火车速度为 x，列车长度为 y，列方程得
30x = 500 + y
20x = 500 - y
两式相加，消 y，得
50x = 1000
x = 20
则
600 = 500 + y
y = 100

Answer 2

解：设火车长度为x，则完全在桥上的速度为500-x/20，火车从开始上桥到过完桥的速度是500+x/30，因为他们的速度相等，则500-x/20=500+x/30

解得x=100，则速度等于500-100/20=20（km/h）

Answer 3

设火车长为X米，则：
（500+X)/30=(500-X)/20 解得X=100米

Answer 4

设火车速度为 x，列车长度为 y，列方程得
30x = 500 + y
20x = 500 - y
两式相加，消 y，得
50x = 1000
x = 20
则
600 = 500 + y
y = 100