Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosB=3/5，且向量AB*向量AC=负21。

①求△ABC的面积
②若a=7，求角C

是向量AB*向量AC!!!!
那么题目如果换成向量AB*向量BC呢？

Answer 1

题目有问题吧！
向量AB*向量AC=向量AB*向量（AB+BC）
=向量AB^2+向量AB*向量BC
=c^2-ac cosB=C^2-3/5ac=-21
第二题中a=7，带入上式，则C^2-21/5c+21=0
delte=（21/5）^2-4*21小于0 c无解 所以题目有错
s=1/2acsinB=2/5ac

追问

那么题目如果换成向量AB*向量BC呢？

追答

这样就可以做了
(1)向量AB*向量BC=-3/5ac=-21
而s=1/2acsinB=2/5ac =14

(2)向量AB*向量BC=-3/5ac=-21
a=7,所以c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-42=32
所以b=4根号2
有正弦定理得sinC=(csinB)/b=(5*4/5)/4根号2=根号2除以2
因为c<b,所以C=45度

Answer 2

S=1/2*|a*c|*sinB 因为sinB能由cosB知道为 4/5 所以需要知道a*b 的值 原题应该是向量BC 和向量AB
所以|a*c|=(-21)/(3/5)=- 。。。。不对啊，绝对值不该为负的啊，是不是为正21啊
若是正的21 则|a*c|=35
（1）S=14
（2）a=7 c=5 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=32 b=4*根号2
cosC=(a^2+b^2)/2ab 得出来再求C（用cos 容易分辨是锐角还是钝角）
PS : 得出来的数字很奇怪啊，不知道是不是我算错了，理应说这种题不是这种类的答案，仔细看看题，由上面的思路想，应该没问题了）

Answer 3

题目不是随便想出，就可以做的