Question

观察一列数，一，负二，负三，四，负五，负六，七，负八，负九，......

观察一列数，一，负二，负三，四，负五，负六，七，负八，负九，......
请写出这一列数中的第100个数和第2009个数
在前2010个数中，正数和负数分别有多少个？

Answer 1

答案是100；-2009，正数670个，负数1340个

由数列的特征可知,每三个数就是一个循环,可以设从第一个开始的相邻三个数分别3k+1,3k+2,3k+3,（k=0,1,2,3……） 

所以可知：3k+1是正，3k+2和3k+3是负的，第100个数是正是负需要判断，只要判断出来了，就可以知道第100个数是多少。100/3=33+1，说明它是3k+1这样的数，它是个正数，所以第100个数是100。2009/3=669+2，说明它是3k+2这样的数，它是个负数，所以第2009个数是-2009 2011/3=670+1，说明它属于3k+1这样的数。

扩展资料：

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1、有理数计算 2+(-4)+6+(-8)+…+98+(-100) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2009+2010-2011-2012

解析：=（2-4）+（6-8）···×1006 2012÷2=1006=1×1006=1006

2、1,-2,3,4,-5,6,7,8,-9,.请问第2009,2010个数字是正数还是负数?

分组：(1,-2),(3,4,-5),(6,7,8,-9),...

规律：每组依次有2,3,4,...个数,最后一个数是负数。

第61组有62个数,前61组共有：2+3+...+62=62*63/2-1=1952个数。

第62组有63个数,从1953开始,2009,2010都不是最后一个数,都应为正数。

Answer 2

答通过观察1，4，7，10，，，，，，3n-2为正数，，，2，5，8，11，，，，，，3n--1为负，，，3，6，9，12，，，，，，3n为负数，所以求得100为正，负2009

Answer 3

100；-2009
正数670个，负数1340个