Question

已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 1,求f(x)的最小正周期 2,当x属于[0,2分之派]时，求f(x)的最小值及

已知函数f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x 求当x属于[0,2分之派]时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合。要过程哦！

Answer 1

f(x)=cos4方x-2sinxcosx-sin4方x
=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-2sinxcosx
=(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
(1) 最小正周期 T=2π/2=π
(2) fmin=-√2
2x+π/4=2kπ+π
x=kπ+3π/8 k∈Z

Answer 2

f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4
=((cosx)^2+(sinx)^2)((cosx)^2-(sinx)^2)-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos(2x)-sin(2x)
=根号(2)cos(2x+Pi/4)
最小正周期是Pi
0<=x<=Pi/2
0<=2x<=Pi
Pi/4<=2x+45<=5Pi/4
最小值为:2x+Pi/4=Pi,即x=3Pi/8
f(x)=-根号2

Answer 3

程因为牵手