Question

小华在解方程组{ax+by=2 cx-7y=8时，本应得到正确解为{x=3 y=2,但由于他看错了系数c，而应得到的解为

{x=-2 y=2,试求a+b+c

Answer 1

x=3 y=2
代入
3a+2b=2 (1)
3c-14=8
c=22/3

他没有看错a和b
所以-2a+2b=2 (2)
(1)-(2)
5a=0
a=0,b=1
所以a+b+c=25/3

Answer 2

分析：看错c但没看错a，b。根据方程组的解的定义知，{x=3 y=2}和{x=-2 y=2}都满足等式①，正确的解{x=3 y=2}满足等式②
解：由题(得方程组）
3a+2b=2
-2a+2b=2
3c-7x2=8
解得
a=0
b=1
c=22/3
∴a+b+c=0+1+22/3=25/3