Question

1+1=2 ？

答案为什么正确

Answer 1

1.我们可用以下的方式界定0，1和2
0 := {x: x ={y: ~(y = y)}}
1 := {x: y(yεx.&.x\{y}ε0)}
2 := {x: y(yεx.&.x\{y}ε1)}
界定自然数
0:= ∅, 1:= {∅} = {0} =0∪{0},
2:= {∅,{∅}} = {0,1} = 1∪{1}
一般来说，如果我们已经构作集n, 那麼它的後继元(successor) n* 就界定为n∪{n}。
定义关於自然数的加法。
定理：命"|N"表示由所有自然数构成的集合，那麼我们可以唯一地定义映射A：|Nx|N→|N，使得它满足以下的条件：
(1)对於|N中任意的元素x，我们有A(x,0) = x ；
(2)对於|N中任意的元素x和y，我们有A(x,y*) = A(x,y)*。
映射A就是我们用来定义加法的映射，我们可以把以上的条件重写如下：
(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*。
现在，我们可以证明"1+1 = 2" 如下：
1+1
= 1+0* (因为 1:= 0*)
= (1+0)* (根据条件(2))
= 1* (根据条件(1))
= 2 (因为 2:= 1*)
2.我们可以这样证明"1+1 = 2"：
　首先，可以推知：
αε1<=> (Σx)(α={x})
βε2 <=> (Σx)(Σy)(β={x,y}.&.~(x=y))
ξε1+1 <=> (Σx)(Σy)(β={x}∪{y}.&.~(x=y))
所以对於任意的集合γ，我们有
　γε1+1
<=>(Σx)(Σy)(γ={x}∪{y}.&.~(x=y))
<=>(Σx)(Σy)(γ={x,y}.&.~(x=y))
<=> γε2
根据集合论的外延公理(Axiom of Extension)，我们得到1+1 = 2。]

Answer 2

在数学方面是正确的啊、
你要觉得不正确，就来个反证法好了

Answer 3

因为您 闲得慌

追问

aDW

追答

我们都很闲

Answer 4

2