Question

数学求通项公式问题： 1：an+1=3an+2如何使用构造法来求通项公式？？

2：an+1=3an/2an+1如何利用倒数来求通项公式，求解？？？？

Answer 1

1、an+1=3an+2
拟设an+1+x=3(an+x)
所以an+1=3an+2x 所以x=1
所以an+1+1=3(an+1)
设bn=an+1，所以bn+1=3bn
构造出了等比数列bn，那么先求出bn的通项公式，an=bn-1也就好求了

2、an+1=3an/(2an+1)
倒一下：
1/an+1=(2an+1)/3an=2/3+1/3*1/an
设bn=1/an
那么bn+1=1/3bn+2/3，这个式子和1是不是就很像了，然后就用1的方法，可以得到
bn+1-1=1/3(bn-1)
那么令bn-1=cn
那么cn+1=1/3cn
cn等比，先求出cn通项公式，bn=cn+1，an=1/bn，也就好求了