Question

做匀速圆周运动的物体的半径突然改变，为什么角速度变大而线速度不变？

Answer 1

角速度变大？不一定。要看半径的改变情况。
比如说，在一根四方木棍上缠绕细绳，绳末端挂上小球，小球绕木棍水平圆周运动的过程中就不断出现这类现象（1/4圆周就改变一次），但是往外松解和向内缠绕半径改变量会相反，往外松解，半径变大，线速度不变，角速度变小，向内缠绕则是半径变小，线速度不变，角速度加大。
角速度公式：ω=V/r 。

线速度不变？
惯性决定的。

追问

那物体的能量变化时怎样？？？

追答

能量不变。
速率不变，故动能不变。

追问

为什么能量会不变？？绳子对物体的拉力变大了啊

追答

【速率不变，故动能不变。】
E=（1/2)mv^2
和向心力有何干？
不要搞混了。呵呵。

分开看就知道了。

追问

还是不明白。那物体由最低点到最高点机械能守恒 吗？？我是指物体的机械能

追答

那物体由最低点到最高点机械能守恒 吗？？我是指物体的机械能

在无其他作用时即守恒
就是动力与势能总和不变
E动能=（1/2)mv^2
E势能=mgh
E动能前+E势能前 = E动能后+E势能后
在这里就是
（1/2)m（v下）^2=（1 /2)m（v上）^2 +mg（Δh）
Δh=2r=直径D

Answer 2

物体动能不变，因此线速度不变，而线速度不变，半径变小，周长也随即变小，此时角速度变大。

追问

动能为什么不变了？物体的机械能守恒吗？

追答

在这个系统中，没有能量的转化，所以动能不变。

追问

可是物体对绳子的拉力变大了。。

追答

拉力在此只是绳子内力，这个内力不对外界系统做功。

追问

可是绳子内力的弹性势能增大了吧 那应该就会有能量减小啊

追答

这里的绳子一般都是不可伸缩的轻绳，弹性势能小到可以忽略。