Question

在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=60° 若sinC+sin（B-A）=2sin2A 求面积

Answer 1

由三角形可得sinC=sin（A+B），代入sinC+sin（B-A）=2sin2A，用公式化简得到sinB=2sinA，又角A加角B等于120度，角A等于30度，角B等于90度，则a=2/√3;b等于4/√3，面积为2/√3。

Answer 2

由sinC+sin（B-A）=2sin2A变形得sin(A+B)+sin(A+B)=2sinAcosB
即sinBcosA=sinAcosB 运用余弦定理得a=b
所以此三角形为一个等边三角形，由等边三角形的面积公式得S=根号3(那个。。。根号打不出来)