Question

初中数学不等式

已知关于x不等式{x-m≧n
2x-m＜2n+1 的解集是3≦x＜5，求（2m+n）的五次方的值

Answer 1

解不等式组：x-m≧n 得 x≧n+m
2x-m<2n+1 得 x<(m+2n+1)/2
所以n+m≦x<(m+2n+1)/2
又解集为3≦x＜5
所以{n+m=3 解出m、n，再算（2m+n）的五次方
(m+2n+1)/2=5

Answer 2

由{x-m≧n
2x-m＜2n+1
可得m+n≦x＜1/2(2n+1+m)
因为解集是3≦x＜5
所以m+n=3
1/2(2n+1+m)=5
解得 m=-3 n=6
所以（2m+n）的五次方=0的五次方=0

追问

m+n一定=3，
1/2(2n+1+m)一定=5吗

追答

当然啊

Answer 3

解：比x小的在左大的在右
m+n≤x＜（m+2n+1）／2
m+n=3
(m+2n+1)/2=5
∴m=﹣3 n=6
∴2m+n=0
（2m+n）的五次方为0

Answer 4

由不等式组得{m+n≦x<(m+2n+1)/2},所以m+n=3,(m+2n+1)/2=5,解得m= -3，n=6
所以（2m+n）的五次方的值为0

Answer 5

由不等式1知：x≧m+n;
由不等式2知：x<（2n+1+m)/2
因为不等式组的解集为3≦x＜5，
所以m+n=3,(2n+1+m)/2=5，解得m=-3,n=6。
所以2m+n=0,
所以2m+n的五次方等于0.

Answer 6

m+n》=3
（2n+m+1）x1/2>=5