Question

求高手解决一道力学题

把一个质量为m的木块放在与水平成θ 角的斜面上 2者的摩擦系数是u 比较小但是不加支持木块就会下滑 问：加多大的水平力F 木块恰恰能不下滑？这时木块对斜面的正压力是多少？ 如果不断增大F力的量 则摩擦力和正压力将怎么变化
我知道2个式子但是不明白 希望高手详细解释一下
N=mgcosθ +Fsinθ
mgcosθ u +mgsinθ =Fcosθ

Answer 1

你列出的公式是典型的正交分解的方法，其具体的使用方法如下：
首先分析受力物体所受的力（最好全部找出），放在斜面上的物体受到的力无外乎有自身的重力（方向竖直向下），斜面给它的支持力（方向为垂直斜面向上），斜面给它的摩擦力（沿斜面方向，具体方向视物体的运动状态而定），还有外力。找到这些力之后，以受力物体的质心作为坐标原点，一般以摩擦力方向作为x轴方向建立直角坐标系，将所有的力进行正交分解，分别在x轴和y轴上列力平衡公式，就可以得出结果。如果题目复杂一点，比如说两个物体叠放在一起，就要分别对各个物体进行力的分析，但是基本的方法和步骤不变。
楼上的各位仁兄，再次对你们的解答表示敬佩，这样的答案都可以当标准答案了。

Answer 2

N就是正压力，等于水平力F在正对斜面的压力加上木块对斜面的正压力。u应该是静压力系数，第二个式子代表的是在沿斜面方向即与水平方向成θ角的方向上的力平衡，那么第二个式子错了吧，应该是 N u+mgsinθ =Fcosθ。
F增大，由第一个式子，mgcosθ 不变，sinθ 不变，Fsinθ 也增大，那么N也增大。至于摩擦力，等于Nu，那么摩擦力也增大。

Answer 3

这个问题要画出受力分析图，
一共是4个力，重力mg，推力F，支持力N 和 摩擦力f。
我用的方法是将这四个力沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解。
最后列出平衡方程，
平行于斜面有：
mgsinθ = Fcosθ + f ，
f = u N ，
N = mgcosθ + Fsinθ
综上有：
mgsinθ = Fcosθ + u（mgcosθ + Fsinθ ）
解得：
F = mg(sinθ - u cosθ)/(u sinθ + cosθ) .
这个解出来就是所施加的推力 F。
木块对斜面的正压力刚才已经给出了，就是N。

如果继续加大推力F，
摩擦力会先减小，变成0，然后又反向增大，
最后到F大到刚好可以把木块望斜面上方推动时，
摩擦力达到反向的最大，即：
f = Fcosθ - mgsinθ ，
同时，有：
f = u N ，
N = mgcosθ + Fsinθ ，
可以解出，此时的 F ，
F = mg(sinθ + u cosθ)/(cosθ - u sinθ) .

正压力：N 的计算公式不变：
N = mgcosθ + Fsinθ ，
但因为 F 增大，
所以，N 也在增大。

Answer 4

分析木块受力情况.以斜面向上为X州,垂直斜面向上为Y州.母块受重力mg,摩擦力f,推力F,弹力N.关系为
f=N.u .....(1)
N=mgcosθ+Fsinθ ....(2)
为使木块刚好不下滑，摩擦力向上，则f+Fcosθ=mgsinθ
代入（1）(2)即可求出F.
增大F,N增大如(2)式,
f增大，如（1）式。当F增大到刚好使木块向上滑动时，f方向改变为向下，此时有Fcosθ=mgsinθ ＋f
代入（1）(2)即可求出F.