Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数

Answer 1

∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE.
∵∠AOD:∠BOE=7:1，∴∠AOD=7∠BOE。
又∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴7∠BOE+∠BOE+∠BOE=180°，∴∠DOE=∠BOE=20°。
∴∠COE=180°-20°=160°。
∵OF平分∠COE，∴∠EOF=1/2∠COE=80°。
∴∠BOF=80°-20°=60°
∴∠AOF=180°-∠BOF=20°

追问

∠BOF=60°，那∠AOF=180°-∠BOF居然等于20°？

追答

是120°，按键时没注意。