Question

急！初二数学题 求解答 （反比例函数） 如图

一、如图一 正比例函数 y=kx（k＞0）与反比例函数y=1/x图像交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B点 连接BC 求△ABC面积。
二、如图二 曲线是反比例函数y=n+7/x的图像的一支。
（1） 这个反比例函数图像的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若一次函数y= 负三分之二x+三分之四 的图像与反比例函数图像交于点A 与x交于点B 三角形AOB的面积为2 求n的值。

Answer 1

一、如图一 正比例函数 y=kx（k＞0）与反比例函数y=1/x图像交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B点 连接BC 求△ABC面积。
∵y=kx（k>0)与y=1/x相交
∴点A和点B关于原点对称
∴过点B做BD⊥x轴
∴OC=OC且△BOC和△AOC的高相等
即AC=BD
∴S△BOC≌S△AOC
∴这两个三角形的面积都为1/2×k的绝对值
∵k的绝对值为1
∴1/2 k的绝对值=1/2
∴S△ABC=1

二、如图二 曲线是反比例函数y=n+7/x的图像的一支。
（1） 这个反比例函数图像的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
反比例函数图像的另一支位于第四象限，所以
n+7＜0
n＜-7

（2）若一次函数y= 负三分之二x+三分之四 的图像与反比例函数图像交于点A 与x交于点B 三角形AOB的面积为2 求n的值。
y=-2/3x+4/3，与x轴交于B(2,0 ),与y=（n+7)/x交于A，
设A（p,q),
则s△AOB=1/2OB×q，
OB=2，
s△AOB=2，
所以q=2，，
A(P,2),
因为A是y=-2/3x+4/3上的点，所以p=-1，
即A（-1,2），
所以n+7=2，n=-5.。

Answer 2

这么简单n的值是X

追问

过程

追答

一、如图一 正比例函数 y=kx（k＞0）与反比例函数y=1/x图像交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B点 连接BC 求△ABC面积。
∵y=kx（k>0)与y=1/x相交
∴点A和点B关于原点对称
∴过点B做BD⊥x轴
∴OC=OC且△BOC和△AOC的高相等
即AC=BD
∴S△BOC≌S△AOC
∴这两个三角形的面积都为1/2×k的绝对值
∵k的绝对值为1
∴1/2 k的绝对值=1/2
∴S△ABC=1

二、如图二 曲线是反比例函数y=n+7/x的图像的一支。
（1） 这个反比例函数图像的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
反比例函数图像的另一支位于第四象限，所以
n+7＜0
n＜-7

（2）若一次函数y= 负三分之二x+三分之四 的图像与反比例函数图像交于点A 与x交于点B 三角形AOB的面积为2 求n的值。
y=-2/3x+4/3，与x轴交于B(2,0 ),与y=（n+7)/x交于A，
设A（p,q),
则s△AOB=1/2OB×q，
OB=2，
s△AOB=2，
所以q=2，，
A(P,2),
因为A是y=-2/3x+4/3上的点，所以p=-1，
即A（-1,2），
所以n+7=2，n=-5.。

Answer 3

一答案1
二答案（1）不知道 （2）n=9