Question

z=0为什么是()sinz)/z的一级极点

Answer 1

大白话回答：当z趋于0的时候，()sinz)/z的分母为0，分子sinz不等于0，因此整体趋于无穷。这说明z=0是该函数的一级极点。解释原因：在函数()sinz)/z中，当z趋于0，分母z变得无限接近于0，因此分子sinz也会趋于无限接近于0。同时因为sinz对于z=0处的导数等于1，也就是没有趋近于0的趋势，因此函数整体趋近于无穷大。这种情况称为一级极点。内容延伸：一级极点也叫简单极点，当z趋于该点时函数值会趋向正无穷或负无穷。二级极点也叫双极点，当z趋于该点时函数值不是趋向无穷大，而是呈现震荡状态。函数的极点是解析函数的不连续点，极点是函数性质的重要指标，了解极点的情况对于深入理解和处理函数问题都是非常有帮助的。