Question

如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积S

Answer 1

解：∵AC²=AD²+CD²=12²+9²=15²
AB²-BC²=39²-36²=15²
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°
∴S=S△ACD+S△ABC=12×9/2+15×36/2=54+270=324（平方米）
答：这块地的面积S等于324平方厘米

Answer 2

解：连接AC，则在Rt△ADC中，
AC2=CD2+AD2=122+92=225，
∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，
AC2+BC2=152+362=1521，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∴S△ABC-S△ACD=12AC•BC-12AD•CD=12×15×36-12×12×9=270-54=216．
答：这块地的面积是216平方米

Answer 3

∵AC²=AD²+CD²=12²+9²=15²
AB²-BC²=39²-36²=15²
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°
∴S=S△ACD+S△ABC=12×9/2+15×36/2=54+270=324（平方米）
答：这块地的面积S等于324平方厘米

Answer 4

解：∵AC²=AD²+CD²=12²+9²=15²
AB²-BC²=39²-36²=15²
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°
∴S=S△ACD+S△ABC=12×9/2+15×36/2=54+270=324（平方米）
答：这块地的面积S等于324平方厘米