Question

一个石块由阳台竖直上抛，它经阳台上方3m高处的速度大小为其经过阳台下方3m处速度大小的一半。它上抛的初速

一个石块由阳台竖直上抛，它经阳台上方3m高处的速度大小为其经过阳台下方3m处速度大小的一半。它上抛的初速
求详解

Answer 1

h上＝3米，h下＝3米
设刚抛出时的速度是V0，在阳台上方3m高处的速度大小为V上，在阳台下方3m处速度大小是V下
则机械能守恒　得
m*V0^2 / 2＝（m*V上^2 / 2）＋mg*h上
m*V0^2 / 2＝（m*V下^2 / 2）－mg*h下
且　V上＝V下 / 2
即　m*V0^2 / 2＝（m*V上^2 / 2）＋mg*h上
m*V0^2 / 2＝（4*m*V上^2 / 2）－mg*h下
以上二式联立　得
4*（m*V0^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝4*mg*h上＋mg*h下
整理后　得　V0＝根号[ 2*g（4*h上＋h下）/ 3 ]
即所求的上抛时的初速是　V0＝根号[ 2*10（4*3＋3）/ 3 ]＝10 m/s