Question

如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数Y=KX+B的图像与反比例函数Y=m/x的图像的两个交点

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围

过程要详细

Answer 1

解：(1) 因为A（-4,2）是函数y=m/x上的点，所以点A的坐标满足反比例函数的解析式，-4=m/2，得m=-8，所以反比例函数的解析式为y=-8/x。因为B（n，-4）在y=-8/x上，所以点B的坐标满足反比例函数的解析式，-4=-8/n,得n=2，所以B(2，-4），因为A,B是y=kx+b上的点，所以点A、B的坐标满足一次函数函数的解析式，-4k+b=2,2k+b=-4,求得k=-1，b=-2，所以y=-x-2.
（2）一次函数的值要小于反比例函数的值，一次函数的图像要在反比例函数图像的下方。
两个交点表示一次函数的值等于反比例函数的值，以两个交点和y轴为界，图像被分成4部分，
其中当-4＜x＜0或x＞2时一次函数的值小于反比例函数的值。

Answer 2

解：1,因为A（-4,2）是y=m/x上的点，把A的坐标代入y=m/x中得m=-8，所以反比例函数的解析式为y=-8/x。因为B（n，-4）在y=-8/x上，把B坐标代入y=-8/x中，得n=2，所以B(2，-4），因为A,B是y=kx+b上的点，由待定系数法可求得k=-1，b=-2，所以y=-x-2. 2,，由图像可知当-4＜x＜0或x＞2时y=-x-2＜y=-8/x,

Answer 3

由A（-4，2）得k = -4*2 = -8
n = 2
B(2,-4)
y = -8/x, y = -x - 2

(2), -4<x < 0, 2<x