在△ABC中角ABC的对边分别为abc若a=2，C=π/4,cosB/2=2√5/5.1)求sinB的值,2)求△ABC的面积S
1个回答
展开全部
cosB/2=2√5/5 sinB/2=√5/5
sinB=2sinB/2*cosB/2=2*2√5/5*√5/5=4/5
cosB=2cos^2(B/2)-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=4/5*√2/2+3/5*√2/2=7√2/10
正弦定理
a/sinA=b/sinB
b=a*sinB/sinA=8√2/7
S=1/2*a*b*sinC=1/2*2*8√2/7*√2/2=8/7
sinB=2sinB/2*cosB/2=2*2√5/5*√5/5=4/5
cosB=2cos^2(B/2)-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=4/5*√2/2+3/5*√2/2=7√2/10
正弦定理
a/sinA=b/sinB
b=a*sinB/sinA=8√2/7
S=1/2*a*b*sinC=1/2*2*8√2/7*√2/2=8/7
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
