如何用极坐标方式进行积分?

 我来答
PasirRis白沙
高粉答主

2023-06-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:7357
采纳率:100%
帮助的人:2910万
展开全部

楼主的问题很有代表性,但是要全面、细致、正确地回答楼主的问题,

是一篇厚厚的论文,至少也得编写出数以百计的精美课件。

.

下面的解答,只能给出大致的规律:

.

1、先写出积分区域的极坐标方程,并草绘(graph-sketching)出积分区域。

.

2、通常的积分方法,都是先对径向积分,再对角度积分,难度会减小很多。

.

3、一些积分的被积函数看似极坐标方便,采用直角坐标,也能得心应手,

     请参看第一张图片示例。

.

4、一些积分的被积函数明显极坐标方便,就不必迂回曲折,直接了当使用

     极坐标,请参看第二张、第四张、第五张、第六张图片示例。

.

5、一些积分被积函数,似乎与极坐标无关,好像只能运用直角坐标系积分,

     结果却是运用极坐标积分快捷,请参看第三张图片示例。

.

6、一些积分被积函数显得积分似乎困难重重,但是利用了对称性、奇偶性

     之后,却峰回路转,请参看第七张、第八张图片示例。

.

其他情况不一而足,举不胜举,在此只能挂一漏万。

若有疑问,欢迎追问,欢迎讨论,有问必答,有疑必释。

.

每张图片,均可点击放大,图片会非常清晰。

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式