Question

一个很基础的不定积分问题

一个很基础的不定积分问题∫xf'(x)dx=∫xdf(x) ＝xf（x）－∫f（x）dx
很多不定积分的计算题都会用到这一步 我却摸不清头脑 请问是怎么得来的？有什么依据？

Answer 1

分部积分公式：∫g(x)f'(x)dx=∫g(x)df(x) ＝g(x)f（x）－∫f（x）dg(x)
=g(x)f（x）－∫f（x）g'(x)dx
在此处取g(x)=x

追问

你好 我想知道分部积分法可以解决所有不定积分的问题吗