Question

△ABC的三边长分别为：AB=2a²-a-7，BC=10-a²，AC=a 超级急急急急急，高手快来！

①求△ABC的周长（请用含有a的代数式来表示）
②当a=2.5和3时，三角形存在吗？若存在，求出三角形ABC的周长，若不存在，请说明理由

Answer 1

1、周长为 a²+3
2、当a=2.5时
三边分别为：3, 3.75， 2.5 （2.5 +3＞3.75）
符合题意，此时周长为：9.25
当a=3时
三边分别为：8， 1， 3 （1+3＜8）
不合题意，舍去
因此当a=2.5时，三角形存在，此时三角形ABC的周长为 9.25

Answer 2

1.周长=AB+BC+AC=a²+3
2.组成一个三角形的条件是“（任意）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。”
所以呢，当a=2.5时，AB=3，BC=3.75，AC=2.5。{“（任意）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。”}能构成一个三角形。周长=9.25.
当a=3时，不能构成三角形。算法和上面一样……