已知两个等差数列5,8,11.。。和3,7,11,。。。都有100项,问此两数列有多少个相同的项?

dennis_zyp
2012-06-10 · TA获得超过11.5万个赞
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数列1通项公式为:an=3n+2
数列2通项公式为:bn=4n-1
令an=bm
即3n+2=4m-1
n=m-1+m/3
故m需为3的倍数,m=3k
得n=4k-1
即a(4k-1)=b(3k)=12k-1
由1=<4k-1<=100, 得:1=<k<=25
因此共有25项相同。a3, a7, a11, ...a99.
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