高等数学级数求解答
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若 ∑<n=1,∞>u<n> 收敛， 得
∑<n=1,∞>(u<n>+u<n+1>) = ∑<n=1,∞>u<n> + ∑<n=1,∞>u<n+1>
= ∑<n=1,∞>u<n> + ∑<n=2,∞>u<n>
= 2∑<n=1,∞>u<n> - u<1>
则 ∑<n=1,∞>(u<n>+u<n+1>) 收敛。
∑<n=1,∞>(u<n>+u<n+1>) = ∑<n=1,∞>u<n> + ∑<n=1,∞>u<n+1>
= ∑<n=1,∞>u<n> + ∑<n=2,∞>u<n>
= 2∑<n=1,∞>u<n> - u<1>
则 ∑<n=1,∞>(u<n>+u<n+1>) 收敛。
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