Question

y=1/x是不是奇函数

如果x=0，那此函数不是无意义？
那这题题目并没说这式子是有意义或是反比例函数（即X不知道可不可以为0），那都不是函数了，怎么还讨论奇偶性呢？

Answer 1

y = 1/x是奇函数。x = 0时函数无意义。

但是奇函数是说，如果x = 0在定义域内，那么此时函数值为0。

也就是说如果 x = 0不在定义域内的话，如果满足奇函数的f（-x）= -f（x）性质，那么也是奇函数。

y = 1/x，默认的要使得式子成立，也就是定义域为{x | x ≠ 0}。

扩展资料：

1748年，欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，他给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函 数：偶函数和奇函数。

欧拉给出的奇、偶函数定义与1727年论文中的定义实质上并无二致，但他讨论了更多类型的奇、偶函数，也给出了奇函数的更多的性质。

奇函数的性质：

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

Answer 2

y = 1/x是奇函数
x = 0时函数无意义
但是奇函数是说，如果x = 0在定义域内，那么此时函数值为0
也就是说如果 x = 0不在定义域内的话，如果满足奇函数的f（-x）= -f（x）性质，那么也是奇函数。

y = 1/x，默认的要使得式子成立，也就是定义域为{x | x ≠ 0}

Answer 3

是的 x的域值不包括0