Question

设随机变量X~(2,σ^2),且P(2<X<4)=o.3求P(X<0)？？

急！！ （答案是0.2，求过程~！）
在百度知道里搜了很多，但是其中有一步Φ(0)=0.5，这个是怎么算出来的呢？
谢谢了！！

Answer 1

P(X<0)=P（X-2/σ<0-2/σ)=Φ(-2/σ)
P(2<X<4)=P（2-2/σ<X-2/σ<4-2/σ)=P（0<X-2/σ<2/σ)=Φ(2/σ)-Φ(0)=0.3
因为标准正太关于Y轴对称所以Φ(0)=0.5 Φ(2/σ)=0.8
Φ(-2/σ)=1-Φ(2/σ)=0.2

Answer 2

P（2＜X＜4）=Φ（4-2/σ）-Φ（2-2/σ）=Φ（2/σ）-Φ（0）=Φ（2/σ）-0.5 PS：（Φ（0）=0.5是标准正态分布的公式，你自己随便找本书就可以了）
所以Φ（2/σ）=0.8
P（X＜0）=Φ（-2/σ）=1-Φ（2/σ）=0.2