Question

初中关于圆的数学题

如图,AB是⊙O直径,弦CD与AB交与点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交与点F，如果DE＝3/4CE，AC＝8√5，D为EF中点
（1）求证：∠AEC＝∠ACF
(2)求AB的长

Answer 1

楼主 ∠AEC与∠ACF相等？

是证明 ∠AFC 跟 ∠ACF 相等吧

（1 ）

连接AD CB ∠AFE=∠FAD

因为 ∠EAD=∠BCF(对同弧）

所以 ∠EAD+∠AFC=∠BCF+∠ACF

所以 ∠AEC=∠ACF

（2 ）

∠AFE+∠AEF=∠FAD+∠DAE

所以 ∠DAE=∠DEA

而 三角形 AED 与 三角形 CEB 相似

所以 ∠BCE=∠BEC

所以 BC=BE

设 圆半径 为 x 则 BC 为 （你知道的 我不想打了... 不会符号...）

AE为 AB-BE

用 三角形 边的比 DE与BE 的比等于 CE与AE 的比

而 DE=3/4CE

所以 吗 你自己 求 结果 吧......

Answer 2

楼主设问错误
因为三角形中AC边 明显是大于AE的 所以：∠AEC＝∠ACF是不成立的

Answer 3

第一问写错了

Answer 4

........

Answer 5

图