求由方程x+y^2+xe^y=10所确定的隐函数的导数 ,求方法过程。。谢谢 5
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x+y^2+xe^y=10、
两边同时对x求导，得
1+2yy'+e^y+xe^y*y'=0
(2y+xe^y)y'=-(e^y+1)
所以
y'==-(e^y+1)/(2y+xe^y)
两边同时对x求导，得
1+2yy'+e^y+xe^y*y'=0
(2y+xe^y)y'=-(e^y+1)
所以
y'==-(e^y+1)/(2y+xe^y)
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两边对x求导：1+2y*y'+e^y+xe^y*y'=0
得：y'=-(1+e^y)/(2y+xe^y)
得：y'=-(1+e^y)/(2y+xe^y)
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x+y^2+xe^y=10
对x求导,1+2y*y'+e^y+x*e^y*y'=0
y'=-(1+e^y)/(2y+x e^y)
对x求导,1+2y*y'+e^y+x*e^y*y'=0
y'=-(1+e^y)/(2y+x e^y)
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