Question

两个物体以一弹簧连接，并一起运动，撞向前方物体，

底面光滑，3物体质量为M1，M2，M3。是完全非弹性碰撞。
问弹簧最长时的弹性势能。
刚学动能定理，太难了。完全不知道撞后发生的状态，做不了分析。只能求出最短时的·····
两物体M1 M2初速度为V0，M3静止

Answer 1

解：M1与M3相撞，因是完全非弹性碰撞，则M1和M3碰撞后以相同速度V1运动．碰撞时间极短，对M2不产生影响．由动量守恒定律得 M1V0=(M1+M3)V1 V1=M1V0/(M1+M3)
　　碰撞后，三小物体和弹簧组成的系统总动能还有
Ek=(1/2)M2V0²+(1/2)(M1+M3)V1²=(1/2)M2V0²+(1/2)M1²V0²/(M1+M3)
以后通过弹簧的作用，M1和M3的速度不断增大，三个物体速度相等时，弹簧最短．
　　接下去就是被压缩的弹簧恢复原长的过程，设M1和M3的速度增大到V2，M2的速度减小为V3时，弹簧恢复到原长，弹性势能又变为零．
　　由动量守恒定理得(M1+M3)V1 + M2V0 =(M1+M3)V2 + M2V3
由机械能守恒定律得(1/2)(M1+M3)V2² + (1/2)M2V3 ²=(1/2)M2V0²+(1/2)M1²V0²/(M1+M3)
联立以上二式，求出V2＝　　　V3＝
　　以上，弹簧又会伸长，M2加速，M1减速，而M3脱离M1保持匀速前进．
　　对M1和M2组成的系统，当速度相等（设为V4)时，弹簧最长．弹性势能最大，设为Ep
　　动量守恒(M1+M2)V4=M1V2+M2V3
能量守恒Ep+(1/2)(M1+M2)V4²=(1/2)M1V2²＋(1/2)M2V3²
　　求得Ep＝