Question

直线Y=4/3-4交坐标轴于A，B两点，与双曲线Y=a/x交于点D，DC垂直X轴于点C，三角形AOB的面积与三角形BCD的面

直线Y=4/3-4交坐标轴于A，B两点，与双曲线Y=a/x交于点D，DC垂直X轴于点C，三角形AOB的面积与三角形BCD的面积比为2:1，求：(1)DC的长（2）a的值

Answer 1

解：1，因为y=4/3x-4与x交于A(3,0),,B（0，--4），则s△AOB=1/2OA×OB=1/2×4×3=6.。由于s△AOB：s△BCD=2:1,所以s△BCD=3，即1/2CD×OC=3，所以CD×OC=6，因为D在y=a/x上，所以CD×OD=a，所以a=6，y=6/x,,令6/x=4/3x-4，解得x=（3-3根3）/2，或x=（3+3根3）/2（舍去），所以D【（3-3根3）/2，-2（1+根3）】。故DC=-2-2根3.