1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8=
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1/(1×2)=(1/1)－(1/2)
1/(2×3)=(1/2)－(1/3)
1/(3×4)=(1/3)－(1/4)
1/(4×5)=(1/4)－(1/5)
……
1/(7×8)=(1/7)－(1/8)
则这个式子的值=(1/1)－(1/8)=7/8
1/(2×3)=(1/2)－(1/3)
1/(3×4)=(1/3)－(1/4)
1/(4×5)=(1/4)－(1/5)
……
1/(7×8)=(1/7)－(1/8)
则这个式子的值=(1/1)－(1/8)=7/8
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1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8
= (1/1)- (1/2) + (1/2)－(1/3)+(1/3)－(1/4)+ (1/4)－(1/5)+ (1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+(1/7)－(1/8)
= 1-1/8
= 7/8
= (1/1)- (1/2) + (1/2)－(1/3)+(1/3)－(1/4)+ (1/4)－(1/5)+ (1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+(1/7)－(1/8)
= 1-1/8
= 7/8
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