Question

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点H,AE=BE

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点H,AE=BE
1.求角C的度数；
2.求证：AH＝BC

Answer 1

⑴∵BE⊥AB，AE=BE，∴∠BAC=45°，∴键尘∠C=1/2*(180°-45°)=67.5°；
⑵∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠纳闷HAE+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠HAE=∠EBC，又：AE=AE，∠AEH=∠BEC=90°，
∴ΔAEH≌稿茄禅ΔBEC，
∴AH=BC。

Answer 2

c的角掘拦度很简单，（180-45）/2=67.5
关于AH=BC很晌猜简单，只要证明△BEC和△AEH全等就行了，途径比较多，AE=BE，角度全等，判谨胡两个三角形全等，OK？