Question

122333444455555第119个数是？

Answer 1

分组：
(1)，(2，2)，(3，3，3)，(4，4，4，4)，……
规律：第n组有n个数，值均为n
前n组共1+2+...+n=n(n+1)/2个数
令n(n+1)/2≤200
n(n+1)≤400
n为正整数，n≤19
200-19×20/2=10
19+1=20
第200个数是第20组的第10个数，是20
上一个数就是答案

Answer 2

前n项和公式1+2+3+……+n=n(n+1)/2
119，我们先试下20×21/2=210，210>119，我们再试试19×20，18×19，17×18……，最后得出15×16/2=120
那么就得出15的时候正好是120位，所以第119位是15.，但是仔细一想又不对了，因为15是120个数不是第119位数字。所以不能这样算。因为10开始就每次多一个数字个数。10多了10个，11多了11个，12多了12个，13多了13个14多了14个15多了15个。
所以实际上122333444……15151515151515……15共计120+10+11+12+13+14+15=195位数字。那么119位是哪个数字呢？195-76=119，所以应该是再向前面找76位。最后一个是15个15，共计15*2=30，14*2=28，13*2=26，30+28+26=84，84>76，所以是在13个13中间。1223334444……12……12一共是12×13/2+10+11+12=111,所以119应该是111后面的第8位=3.
实际是：1223334444……1213131313 ---共计119个数字
小学生能看懂的方法：
1=1
22=2
333=3
……
12……12=24
加起来=1+2+3+……+9+20+22+24=111，距离119还差8个
所以写到119位的数字是=1223334444……1213131313
所以第119个数字是3

Answer 3

几年级的题呢？