如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度。 求证：PB+DQ=PQ
2个回答
展开全部
证明：
延长CD到点E，使DE=BP
连接AE
则△ADE≌△ABP（SAS）
∴AE=AP，∠DAE=∠BAP
∵∠DAB=90°，∠PAQ=45°
∴∠BAP+∠DAQ=45°
∴∠EAQ=45°=∠PAQ
∵AQ=AQ
∴△AEQ≌△APQ
∴PQ=QE=DE+DQ=BP+DQ
延长CD到点E，使DE=BP
连接AE
则△ADE≌△ABP（SAS）
∴AE=AP，∠DAE=∠BAP
∵∠DAB=90°，∠PAQ=45°
∴∠BAP+∠DAQ=45°
∴∠EAQ=45°=∠PAQ
∵AQ=AQ
∴△AEQ≌△APQ
∴PQ=QE=DE+DQ=BP+DQ
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
您好！
⊿ADQ绕A顺时针旋转90º到达⊿ABG.⊿APQ≌⊿APG（SAS）,PQ＝PG＝BP+DQ
⊿ADQ绕A顺时针旋转90º到达⊿ABG.⊿APQ≌⊿APG（SAS）,PQ＝PG＝BP+DQ
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/193097272.html
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
