Question

如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底端与水平轨道相接，一个质量为m=0.2kg的滑块放在

水平轨道C点上，轨道均为光滑，用一个水平的恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点A时撤去F，滑块到达圆的最高点B沿水平方向飞出，恰好落到滑块起始运动的位置C点，则A与C至少应相距多少？这种情况下所需恒力F的大小是多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

A.C相距为0.8m
F=2.5N

(1)
设AC相距为L
小滑块恰能运动到最高点B，即在B点时，重力充当向心力
mvv/r=mg……………①
经过B点之后，小球做平抛运动
vt=L…………………②
在竖直方向上
(1/2)gtt=2r…………③
r=0.4,g=10代入，解得
t=0.4s
v=2m/s
L=0.8m
即AC距离0.8m

(2)由机械能守恒可知：小球运动到最高点时的机械能（动能+重力势能）全部来自于恒力F做功，因此：
F·L=mg·2r+m·v·v/2
F×0.8=0.2×10×2×0.4+0.2×2×2/2
F=2.5N

Answer 2

如图所示，半径1、R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，B点的速度大小：v = 5m/s、 F = 52.5N、方向竖直向下； (2) Wf =

追问

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