Question

如图,在三角形ABC中,DE分别是BC、AD的中点,三角形ABC=4cm²，求三角形ABE的面积，急！！！！！！！！！

好步骤再加10

Answer 1

解：本题考查的重点知识——等底同高的两个三角形面积相等！
∵点D是BC边的中点
∴S(⊿ABD)=S(⊿ABC)/2=2
∵点E是AD边的中点
∴S(⊿ABE)=S(⊿ABD)/2=1(平方厘米)

追问

另一题。如图三角形ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°AC=4，在CA的延长线上取点D使AD=AB，求点A到BD的距离。 （ 总共一起40分（不是题目） ）

追答

解：
在Rt⊿ABC中，∵∠BCA=90°，∠BAC=60°AC=4，
∴AB=8,
∵AD=AB,
∴∠ABD=∠D=30°
作AH垂直BD，垂足为点H，则AH即为点A到BD的距离
在Rt⊿AHD中，∵∠AHD=90°，∠D=30°AD=8，
∴AH=AD/2=4

Answer 2

△ABC的面积=4
S△ABD=S△ADC=2
(同底等高的两个三角形面积相等)
同理
S△ABE=S△BDE=1

追问

另一题。如图三角形ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°AC=4，在CA的延长线上取点D使AD=AB，求点A到BD的距离。 （ 总共一起40分（不是题目） ）

追答

解：过A做AE垂直BD于E，则AE就是A到BD的距离。
在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，AC=4
所以AB=8 BC=4√3
则AD=8
在△DBC中，，∠BCD=90°，∠DBC=60° CD=12 BC=4√3
故BD=8√3
由△DBC的面积知：BD*AE/2=AD*BC/2
即：8√3*AE=8*4√3
AE=4
故点A到BD的距离为4。

Answer 3

1 cm^2
三角形ABD与三角形ADC等底同高，故三角形ABD面积为2
三角形AEB与三角形EBD等底同高，故三角形AEB面积为1

追问

另一题。如图三角形ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°AC=4，在CA的延长线上取点D使AD=AB，求点A到BD的距离。 （ 总共一起40分（不是题目） ）

追答

4

Answer 4

∵BD=CD
∴S△ABD=1／2S△ABC=2cm²
∵AD＝DE
∴S△ABE＝1／2S△ABD＝1cm²