如图,AD平分∠BAC,AB=AC,CD的延长线交AB于E,∠AEC=2∠C.求证:AE+ED=AC
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连接BD，显然△ABD全等△ACD
∴∠B=∠C
∵∠AEC=2∠C=2∠B
∴∠B=∠BDE
∴BE=DE
∴AE+ED=AE+BE=AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠AEC=2∠C=2∠B
∴∠B=∠BDE
∴BE=DE
∴AE+ED=AE+BE=AB=AC
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图泥
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连接BD，显然ABD全等ACD
∠B=∠C
∠AEC=2∠C=2∠B
∠B=∠BDE
BE=DE
AE+ED=AE+BE=AB=AC
∠B=∠C
∠AEC=2∠C=2∠B
∠B=∠BDE
BE=DE
AE+ED=AE+BE=AB=AC
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