Question

1、3、6、10、15、21的规律是什么？

Answer 1

1、3、6、10、15、21的规律是：an-a(n-1)=n通项是an=1+2+...+n=n*(n+1)/2。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。

有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1，2，3，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

找规律相关解释：

实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。

再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。找规律的类型简直数不清，有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律，规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。