Question

矩阵A*的意义是什么

Answer 1

矩阵A*的意义：

1、把A的每个元素都换成它的代数余子式；

（代数余子式定义：在一个n级行列式D中，把元素第i行第j列元素aij (i，j=1，2，.....n)所在的行与列划去后，剩下

的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij，称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称

为aij的代数余子式，记作Aij=(-1)^(i+j) Mij. ）

2、将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵，

补充：（实际求解伴随矩阵即A*=adj（A）：去除A的行列式D中，元素aij对应的第j行第i列得到的新行列式D1。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

扩展资料：

在数值分析中，由于数值计算误差，测量误差，噪声以及病态矩阵，零奇异值通常显示为很小的数目。

将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合，方便讨论和计算。由于矩阵的特征值和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置， 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质，但是并不是总能正确地表示矩阵的“大小”。

矩阵的奇异值和按奇异值分解是矩阵理论和应用中十分重要的内容，已成为多变量反馈控制系统最重要最基本的分析工具之一，奇异值实际上是复数标量绝对值概念的推广， 表示了反馈控制系统的输出/输入增益，能反映控制系统的特性。