Question

2012福建高考数学 选择题最后一题没错吗 我觉得要选C啊

1中说函数是连续函数 错误 那么可能是不连续的 即只有有理数Q，没有无理数的
但是3那个函数是包含所有实数R的（【1,3】），实际上它也可以只包括Q。所以3是错的

2用换元可以得到
关于3 我并不否认可以是f（x）=2，但定义域有问题
f((x1+x2)/2)为均值的函数值，[f(x1)+f(x2)]/2为函数值的均值
f((x1+x2)/2) <= [f(x1)+f(x2)]/2 可以看作 非凸函数
我一开始也这么看，但是我是说3可以是
“f（x）=2，X∈[1,3]且x∈Q”
但原文是“f（x）=2，X∈[1,3]（x∈R）”
这两者有区别（1其实就错在这个地方Q、R的区别）

Answer 1

f((x1+x2)/2)为均值的函数值，[f(x1)+f(x2)]/2为函数值的均值
f((x1+x2)/2) <= [f(x1)+f(x2)]/2 可以看作 非凸函数
那么3是真命题。
1、2是假命题的出发点在哪里，似乎难以解释。

Answer 2

第二个平方的问题，当一个函数复合后，X的平方改变了函数的单调和增减性，甚至对称轴，不能说它正确
第三个有最大值，就是最值了X=2在1-3之间，复合原题，此区间满足取到最大值

追问

2能不能具体说下

追答

例如，Y=X,变成Y=X^2，在定义域上，单调性，增减性都发生了改变，复合后改变了很多东西，那原来的函数都不一定是个连续的函数，改变了这些就不能推出仍然复合的结论

追问

单调性，增减性不会改变。因为Y=X^2对于X是单调递增的。比如f（x1）>f(x2),不妨说x1>x2,那么
（X1）^2>(X2)^2,则 f（（x1）^2）>f((x2)^2)。
唯一可能变得是定义域即[1,3]变为 [-√3,-1],[1,√3].单原命题说“在[1,√3]符合”只是说取这个区域，并不否认[-√3,-1]可能符合，所以我认为是正确的。

还有一点3中的函数是连续的，而你说“那原来的函数都不一定是个连续的函数”，这怎么解释。

望解答

Answer 3

②很明显就是错的吧

Answer 4

体会的投入过很多人

Answer 5

我也选C，分析跟你差不多。也不知道为什么选D。嚓