请问这第八题怎么做
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1^2+3^2+...+(2n-1)^2
=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=2n*(2n+1)*(4n+1)/6-4*(1^2+2^2+...+n^2)
=n*(2n+1)*(4n+1)/3-2n*(n+1)*(2n+1)/3
=[n(2n+1)/3]*(4n+1-2n-2)
=n(2n-1)(2n+1)/3
=n(4n^2-1)/3
原式=lim(n->∞) (4n^2-1)/3n^2
=4/3
=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=2n*(2n+1)*(4n+1)/6-4*(1^2+2^2+...+n^2)
=n*(2n+1)*(4n+1)/3-2n*(n+1)*(2n+1)/3
=[n(2n+1)/3]*(4n+1-2n-2)
=n(2n-1)(2n+1)/3
=n(4n^2-1)/3
原式=lim(n->∞) (4n^2-1)/3n^2
=4/3
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=4（1+2^2+....+n^2）-4(1+2+...+n)+n
=4*n(n+1)(2n+1)/6-2n*(n+1)+n
=4/3n^3+...
所以当n无限大的时候 第八题等于4/3
=4*n(n+1)(2n+1)/6-2n*(n+1)+n
=4/3n^3+...
所以当n无限大的时候 第八题等于4/3
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