Question

将函数1/(3-x)^2展开成x的幂级数

快呀 快的追加

Answer 1

利用 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+........，
及 1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+4x^3+.... ，
可得 1/(3-x)^2=1/9*[1/(1-x/3)^2]=1/9*(1+2x/3+3x^2/9+4x^3/27+.....)
=1/9+2x/27+3x^2/81+4x^3/243+.....+nx^(n-1)/3^(n+1)+.....

Answer 2

先将1/x展开，再求导后乘以（-1），最后将x换成（x-3）

追问

要 全过程 谢谢

追答

不好输符号，照这上面做就行了