Question

一物体做简谐运动,振动方程为x=Acos(wt+1/2π),在t=0和t=T/8处的势能比和动能比

Answer 1

t=0时：x=Acos（ωt+π/2）=0 位移为零，所以速度最大

动能为：E1=1/2kA^2

t=T/8时：x=Acos（ω*T/8+π/2）= Acos（π/4+π/2）=-(2^1/2)/2 *A 

动能为：E2=1/2k[(2^1/2)/2*A]^2

所以E1：E2=2：1

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动（如单摆运动和弹簧振子运动）。

扩展资料：

简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，故又称为固有圆频率。例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。

简谐运动的总能量与振幅的平方成正比，而简谐运动是等幅振动，因此简谐运动的总机械能必然守恒。

Answer 2

因为总能量为：E=1/2kA^2
当T=0时，X=0，所以：
Ep=0；Ek=1/2kA^2
当T=T/8时，X=-二分之根号二
Ep=1/4KA^2=1/2E,Ek=E-E/2=E/2
所以在t=0时的势能和动能之比：0
在t=T/8时的势能和动能之比为：1:1

追问

是分别求t=0和t=T/8处的势能比和t=0和t=T/8处的动能比

追答

Ep1：Ep2=0
Ek1：Ek2=2:1