若函数y=x2+a/x在区间【1,+∞)上是单调递增函数,则实数a的取值范围是什么?

若函数y=x... 若函数y=x 展开
hu53770hu53770
2012-06-10 · TA获得超过103个赞
知道答主
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等价于函数的导数在【1,+∞)上大于等于0恒成立,即a小于等于2*x的立方在区间上恒成立。所以a小于于等于(2*x的立方)的最小值,即a小于等于1
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合肥三十六中x
2012-06-11 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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f '(x)=1-a/x^2
令f '(x)>0
a/x^2<1
a<x^2在[1,+∞)上恒成立;恒小于就是要比它的最小值还要小
而x^2在[1,+∞)上的最小值是1
a≤1
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