Question

几个高一数学问题急需高手解答帮忙。

小弟数学不错，但硬是钻了几个牛角尖，求高手帮忙解答一下。
1.弄不清什么是互斥事件，互为对立事件。
2.某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不超过10分钟的概率。等等类是问题，怎样解答啊。
3.你家订了报纸，送报人可能在早上6.30-7.30把报纸送来。你的父亲离家上班的时间是7.00-8.00之间，问你父亲在离家之前能得到报纸的概率是多少。等等类是问题，怎样解答啊。
4.sin30和sin150、sin60和sin120、cos30和cos150、cos60和cos120、tan30和tan150、tan60和tan120.他们得知到底啥关系啊 就是假如这三种函数的角度数是高于90度的我就迷茫了，他们什么关系啊。
5.函数y=Asin(ωx+ψ)，那个看到一个这种函数，我老是在ψ上纠结错误，到底什么时候他和ω有关系什么时候没关系啊，怎么有的时候明明ψ是三分之一，他硬是变成六分之一。到底咋回事啊 ，这个纠结老长时间了。高手帮忙。
6.向量那里，体力有时候说向量a、b的夹角是120°，我靠 到底这个60度怎么来的，是说两个向量首尾相连的夹角还是首首相连的夹角还是尾尾相连的夹角啊。我这里老头疼了。
7.再说那个奇变偶不变，符号看象限。到底是指的那个公式怎么理解啊。
高手啊，您就是我的神啊。高一期末我就不懂这几个，其他的都好说，高分靠你们了啊。都帮我解答了吧。底分15分，我怕没人来答先放这些。7个问题全答对我能加多少加多少分。反正900多财富呢，求高手帮我啊。。。

Answer 1

1.对立 就是非此即彼 就2个 不是你就是我 互斥就2个以上的非此即彼
2.电台整点报时 不超过10分钟就是X时50-60分钟醒来 1个小时60分钟 50-60占了多少？ 1/6嘛
3.6:30-7:30 1个小时 当前半个小时送到的时候 是不是就肯定收不到呢? 所以至少1/2就没得了
而当后面半个小时送到了 父亲就可以在7:00-8:00的前半个小时有机会收到,因为7:00-7:30的概率是按相同的规律增加啊 所以可以把后面15分钟的概率全部对到前面 因此拿中间的7:15就可以了 也就是1个小时的15分钟 1/4
4. sin的话 sin30=sin150 sin60=sin120 30+150=60+120=180 看懂了么
cos30=负的cos150 cos60=负的cos120 30+150=60+120=180 看懂了么
tan30=负的tan150 tan60=负的tan120 30+150=60+120=180 看懂了么
5.这个我一直用的是顶点法，比如原来的y=2sin(2x+π/3) 然后经过N多变幻,你就把那个函数的顶点(π/12,2) 拿来变幻就可以了 然后直接根据这个写出函数了.你想要具体例子的话那追问拿.
6.向量的夹角指的是 尾尾相连的角度,是一定的
7.奇变偶不变 指y=Asin(WX+ψ) 或者y=Acos(wx+ψ) 的ψ 当ψ是 π/2的奇数倍时,sin 就变成cos,cos就变成sin. 例如 y=sin(x+π/2) 就可以变成y=cosx 当ψ是 π/2的偶数倍时，那么就不需要变化sin和cos。 符号看象限指的是正负，比如我上来的 y=sin(x+π/2) 变成y=cosx
为什么是cosx 而不是 负的cosx呢， 你就带入1个锐角进 y=sin(x+π/2) ，如果是正数，cos锐角也是正数 所以就是正的 也就是y=sin(x+π/2) 变成y=cosx
在例如y=sin(x-π/2) 然后变成cosx了。然后代一个锐角进y=sin(x-π/2) ，y肯定是负数。而cos锐角肯定是正数，所以要在cos前面加个符号 因此y=sin(x-π/2) 变成y= -cosx

追问

恩恩，谢谢，越来越透彻了。
您彻底解决了我的1、2、4、5、6、7.
第三题哥哥你好像理解错了，那个是送报的6.30-7.30这段时间会来，可能6.30就来，最晚不超过7.30.不一定这段时间的哪个时间，父亲一直在家，只是在7.00-8.00这段时间会去上班，也就是可能7.00父亲就上班去了，也可能走晚点8.00才出发去上班。那么几率怎么算呢，这个地方很纠结的，脑子不好用转不来。

追答

6:30-7:30 和7:00-8:00 其实是1个小时01分钟
然后我们来看 6:30-7:00 有31分钟 这31分钟 父亲是无法得到报纸
在7:01分钟 送报员到来的几率是多少？ 1/61 那父亲在7:00出门的几率呢 1/61 所以概率是1/3721
然后看到最后1分钟 送报员在7:30到的几率还是1/61,而父亲可以再7:00-7:29的30分钟的得到报道. 即 30/61 乘起来就是 30/3721 这2个分钟加起来就是 31/3721
同理可得,
看第2分钟（7:02） 1/61 乘 2/61 = 2/3721
倒数第2分钟(7:29) 1/61 乘 29/61= 29/3721
加起来还是31/3600
一直可以同理到第15(即7点15)和倒数第15钟(即7:16) 这样15 个31/3721
即465/3721
上面应该是我理解错了
刚打错了点

Answer 2

1.对立事件：不是这个就是另一个。但互斥事件就不一定了。通俗的说，对立就是一个是两个选一个，互斥则是在三个以上选（当然，这只是通俗的说法，帮助你理解而已。
2.不会。。。没有其他的条件了么?
3.可以画一个图形，然后看两个图形相交的面积占总图形的比例，求出来的分数就是概率。
4.建议可以根据sin，cos，tan的图形来帮助理解（实在记不住就死记硬背吧= =）
5.我猜测楼主对于此的纠结应该是来自于图像的变化吧？（1）先变ω的时候，ψ就取变换后的值（2）先变ψ的话，ψ就取ψ/ω（即ω（x+ψ/ω），把（x+ψ/ω）看着一个整体来）。（貌似是这样的，我也很头疼这个。。。如果记错的话，请换一下→_→
6.是尾尾相连，就是没有箭头的那个相连
7.这直角坐标内建立一个单位圆。然后把图形代入。可以帮助理解。
鉴于楼主数学底子不错，所以我并没有很具体的说，只是点一下（希望有点到点子上@x@）。助楼主期末好成绩~
还有什么说不清楚的。可以指出来。

追问

嗯哼，谢谢，对我有很大帮助，我原来问老师问同学也都没懂这揪心7题。今天你一点我懂了许多呵呵
额，还有一点不懂的地方哥哥我再问一下下。
第二个不用答了，我懂点了。
第三个什么两个图形？我在文库里搜了很多相似的问题，都是一个体型，我只要解决这个其他的都会了。那么这个题来看，怎么画两个图形啊。
好了 其他的都解决了。呵呵。

追答

就是工人送奶的时间和爸爸上班的时间

Answer 3

1.2个事没交集就是互斥事件，但并集不一定是整个事件。对立事件的并集一定是整个事件。
2.这个就是几分之10嘛。不过是整点报时还是半点也报啊？
3.这个和第二个不一样么？
4.画出SIN COS TAN曲线。你就明白了。特简单。
5.把他化成W(X+fai)的形式。在进行什么左加右减的。
6.尾尾相连才是夹角
7.听着耳熟，你追问的时候说仔细点是哪的题。。我都大一了，那些记不太清了。。。

追问

恩恩，好好哥哥，我还有几个没听懂。
第一听懂了谢谢
第二、三题老遇见这样的题怎么分析呢？
第四题不是锐角才有函数值么初中学的。那在坐标轴上怎么看呢，是看那个终边和什么的夹角啊，X轴？Y轴？
第五题啥意思呢？
第六题尾尾相连尾是指的带箭头那一端啊还是不带箭头的一端啊。
第七题没记忆了就先不用说了。

追答

2.我先假设只有整点报时。如果醒来的时间是X点50分-X+1点的话，就能在10分钟内听见报时、
如果是X点-X点50分就听不到，所以概率就是60分之10
3我说错了。。这个要话直角坐标系。
4.你上了大学就知道，高中学的基本没有对的，初中学的忘了吧，你们没学SIN函数么？就是那种波浪形的函数，，如果没学的话就记住SIN X度=SIN （180-X度），COS X度=-COS（180-X度）
tan没啥关系，以后学了三角函数的图像了就发现一个图可以解决你一切疑问。
5.现在不是AX+B么。你化成A（X+C）的形式。
6.不带箭头，箭头是头，
不懂继续追问，不行+我Q问吧919513315
看球去了。西班牙VS意大利

追问

嗯哼，谢谢大哥哥咯，现在我懂第12456了，第七个也好了，只是第三个还是不懂。。。帮我解答一下这个题吧，看完球，别耽误正经事了。