Question

这个要怎么做啊，求大神解决

Answer 1

y=2x/(1+x²)
y=2/(1/x+x)
（1）当x>0时
x+1/x≥2 (当 x=1时取最小值）
y≤1
极值点（1，1），极大值为1
（2）当x<0时
x+1/x≤-2 (当 x=1时取最小值）
y≤-1
极值点（-1，-1），极小值为-1

追问

要用求导的方法，不好意思。谢了

麻烦了

不好意思

追答

y=2x/(1+x²)
y'=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²
y'=2(1-x²)/(1+x²)²
令y'=0，得 x=±1
当 x0 f(x)单调增
当 x>1时 y'<0 f(x)单调减
故：
当x=-1时 f(x)为极小值，极小值 为-1，极小值点为（-1，-1）
当x=1时 f(x)为极大值，极小值 为1，极大值点为（1，1）