若不等式2x<2的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立 a的取值范围是
答案是1<a<=7可为什么要使a<2成立就必须a+5/a-1大于等于2啊为什么我就是想不通谁能把这一快的思路讲清啊0...
答案是1<a<=7 可为什么要使a<2成立就必须a+5/a-1大于等于2啊 为什么我就是想不通 谁能把这一快的思路讲清啊0
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要使任意满足x<2的x值也能使(a-1)x<a+5成立，
那么就有a-1>0 (不等式符号不能改变)
此时(a-1)x<a+5就变为x<(a+5)/(a-1)
此时就需要用集合的概念了，要使题意成立，那么就有x<2包含于x<(a+5)/(a-1)
从而必须2≤(a+5)/(a-1)，于是1<a≤7
但是我觉得答案有点错，就是当a=1时，不等式(a-1)x<a+5变为0<6也成立，也符合题意，
但是不知道为什么答案没有考虑这一点……
那么就有a-1>0 (不等式符号不能改变)
此时(a-1)x<a+5就变为x<(a+5)/(a-1)
此时就需要用集合的概念了，要使题意成立，那么就有x<2包含于x<(a+5)/(a-1)
从而必须2≤(a+5)/(a-1)，于是1<a≤7
但是我觉得答案有点错，就是当a=1时，不等式(a-1)x<a+5变为0<6也成立，也符合题意，
但是不知道为什么答案没有考虑这一点……
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